Question

Является ли уравнение с двумя переменными линейным:а) 3х-у=17б)х²-2у=5в)13х+6у=0г)ху+2х=9?сделайте полностью

Answer 1

а) 3х-у=17⇒y=3*x-17- линейное.
б)х²-2у=5⇒y=(x²-5)/2 - нелинейное (квадратичное)
в)13х+6у=0⇒y=-13*x/6 - линейное
г)ху+2х=9⇒y*x=9-2*x⇒y=(9/x)-2 - не линейное (обратная пропорциональность)

Answer 2

Уравнение с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными представляет собой уравнение, в котором присутствуют две переменные, обычно обозначаемые как x и y. Линейное уравнение с двумя переменными имеет следующий вид: ax + by = c, где a, b и c - это коэффициенты, причем a и b не равны нулю.

Проверка уравнений

а) 3х - у = 17

Это уравнение является линейным, так как степени переменных равны 1. Коэффициенты a и b равны 3 и -1 соответственно, и они не равны нулю. Следовательно, это линейное уравнение с двумя переменными.

б) х² - 2у = 5

Это уравнение не является линейным, так как степень переменной x равна 2. Линейные уравнения имеют степень переменных, равную 1. Следовательно, это не линейное уравнение с двумя переменными.

в) 13х + 6у = 0

Это уравнение является линейным, так как степени переменных равны 1. Коэффициенты a и b равны 13 и 6 соответственно, и они не равны нулю. Следовательно, это линейное уравнение с двумя переменными.

г) ху + 2х = 9

Это уравнение не является линейным, так как произведение переменных xy присутствует в уравнении. Линейные уравнения не содержат произведений переменных. Следовательно, это не линейное уравнение с двумя переменными.

Вывод

Итак, из представленных уравнений только уравнения а) и в) являются линейными уравнениями с двумя переменными. Уравнение б) не является линейным из-за степени переменной x, а уравнение г) не является линейным из-за произведения переменных xy.