Question

Помогите найти наибольшее значение функции √27+6x-x^2 не пойму как

Answer 1

Смотреть во вложении. Удачи!

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции √27 + 6x - x^2, мы можем использовать метод дифференцирования. Дифференцирование поможет нам найти точки экстремума функции, включая максимумы и минимумы.

Шаг 1: Дифференцирование функции

Для начала, возьмем производную функции √27 + 6x - x^2. Производная функции позволяет нам найти точки, где функция имеет нулевую скорость изменения.

Производная функции √27 + 6x - x^2 равна: f'(x) = 6 - 2x

Шаг 2: Нахождение точек экстремума

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 6 - 2x = 0

Решая это уравнение, получим: 2x = 6 x = 3

Шаг 3: Определение типа экстремума

Чтобы определить, является ли найденная точка экстремума максимумом или минимумом, можно использовать вторую производную тест. Однако, в данном случае, мы можем просто посмотреть на график функции.

Шаг 4: Нахождение значения функции в найденной точке

Подставим найденное значение x = 3 обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: f(3) = √27 + 6(3) - (3)^2

Вычисляя это выражение, получим: f(3) = √27 + 18 - 9 f(3) = √27 + 9 f(3) = 6 + 9 f(3) = 15

Таким образом, наибольшее значение функции √27 + 6x - x^2 равно 15 при x = 3.

Ответ: Наибольшее значение функции √27 + 6x - x^2 равно 15 при x = 3.