Question

Помогите!√5с^4√18b^3√80x^5 √2.42y^7

Answer 1

Sqrt(5c^4)= sqrt(5) c^2
sqrt(18b^3)= 

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала упростить каждый из корней, а затем перемножить все полученные результаты.

Давайте начнем с первого члена выражения: √5с^4. Мы можем разложить его на два корня: √5 и √с^4. Корень из 5 нельзя упростить дальше, поэтому он остается таким же. Корень из с^4 равен с^2, так как мы можем возвести с в квадрат, чтобы получить с^4. Итак, мы можем переписать первый член как 5с^2.

Теперь перейдем ко второму члену выражения: √18b^3. Мы можем разложить его на два корня: √18 и √b^3. Корень из 18 можно упростить дальше. Мы знаем, что 18 = 9 * 2, и √9 = 3, поэтому √18 = 3√2. Корень из b^3 равен b^(3/2), так как мы можем возвести b в степень 3/2, чтобы получить b^3. Итак, мы можем переписать второй член как 3√2b^(3/2).

Перейдем к третьему члену выражения: √80x^5. Мы можем разложить его на два корня: √80 и √x^5. Корень из 80 можно упростить дальше. Мы знаем, что 80 = 16 * 5, и √16 = 4, поэтому √80 = 4√5. Корень из x^5 равен x^(5/2), так как мы можем возвести x в степень 5/2, чтобы получить x^5. Итак, мы можем переписать третий член как 4√5x^(5/2).

Наконец, перейдем к последнему члену выражения: √2.42y^7. Мы не можем упростить корень из 2.42 дальше, поэтому он остается таким же. Корень из y^7 равен y^(7/2), так как мы можем возвести y в степень 7/2, чтобы получить y^7. Итак, мы можем переписать последний член как √2.42y^(7/2).

Теперь мы можем перемножить все полученные результаты: 5с^2 * 3√2b^(3/2) * 4√5x^(5/2) * √2.42y^(7/2).

Чтобы перемножить все эти члены, мы можем перемножить числовые коэффициенты (5 * 3 * 4 * 2.42) и перемножить все переменные с одинаковыми основаниями (с, b, x, y) и суммировать степени каждой переменной (2 + 3/2 + 5/2 + 7/2).

Итак, ответом на данное выражение будет 120.6с^2b^(3/2)x^(5/2)y^(7/2).