Question

Помогите пожалуйста не понимаю тему вот например х-6√х+8=0 как мы получили т1 и т2 и как дальше обьясните пожалуйста 30 БАЛЛОВ

Answer 1

X - 6√x + 8 = 0
Вводим подстановку: t = √x, тогда t² = (√x)² = x. С учетом замены получаем квадратное уравнение:
t² - 6t + 8 = 0
D = 36 - 32 = 4 = 2²
t = (6 - 2)/2 = 2  или t = (6 + 2)/2 = 4
Теперь возвращаемся к исходной переменной (х). Вместо t  пишем √х
√x = 2  или √х = 4  и решаем два получившихся уравнения (возводим в квадрат обе части)
x = 4    или    x = 16

Answer 2

Дано уравнение: x - 6√x + 8 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться подстановкой. Пусть √x = t. Тогда x = t^2.

Заменим x в исходном уравнении: t^2 - 6t + 8 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение.

Для этого мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 8.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 4, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем эти корни, используя формулу: t1,2 = (-b ± √D) / (2a).

t1 = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 / 1 = 4.

t2 = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2 / 1 = 2.

Поскольку мы ввели подстановку, то теперь нужно найти значения x. Вспомним, что x = t^2.

Подставляем t1: x1 = (4)^2 = 16.

Подставляем t2: x2 = (2)^2 = 4.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 16 и x2 = 4.