Question

Упростите выражение (1/a + 1/b) : a² - b² / ab и найдите его значение если a=3 b=1

Answer 1

///////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Для начала упростим выражение (1/a + 1/b) : (a² - b²) / ab.

Упрощение выражения

Для этого запишем выражение (1/a + 1/b) : (a² - b²) / ab в более удобном виде: (1/a + 1/b) : (a² - b²) / ab = (b + a) / (a² - b²) / ab = (b + a) / ((a + b)(a - b)) / ab.

Теперь выразим a и b через их значения: a = 3, b = 1.

Подстановка значений

Подставим значения a и b в упрощенное выражение: (b + a) / ((a + b)(a - b)) / ab = (1 + 3) / ((3 + 1)(3 - 1)) / (3*1) = 4 / (4*2) / 3 = 4 / 8 / 3 = 4 / 8 * 1/3 = 1/2 * 1/3 = 1/6.

Ответ

Таким образом, значение выражения (1/a + 1/b) : (a² - b²) / ab при a=3 и b=1 равно 1/6.