Question

Найдите корни трехчлена 3x^2-5x-8

Answer 1

3x^2-5x-8=0
D=25+4*3*8=25+96=121
x₁=(5+11)/6=8/3
x₂=(5-11)/6=-1

Answer 2

Для того чтобы найти корни трехчлена 3x^2 - 5x - 8, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Формула корней квадратного уравнения

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант D равен нулю, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле: x = -b / (2a)

Если дискриминант D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Применение формулы к трехчлену

Для трехчлена 3x^2 - 5x - 8, мы можем сопоставить значения a, b и c следующим образом: a = 3 b = -5 c = -8

Вычислим дискриминант D: D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня.

Вычислим корни x1 и x2: x1 = (-(-5) + √121) / (2 * 3) = (5 + 11) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3 x2 = (-(-5) - √121) / (2 * 3) = (5 - 11) / 6 = -6 / 6 = -1

Ответ

Корни трехчлена 3x^2 - 5x - 8 равны x1 = 8/3 и x2 = -1.