Question

3 карандаша и 4 ластика стоят 54 рубля , а 2 карандаша и 2 ластика стоят 34 рубля . Сколько стоят 6 карандашей и 5 ластиков ?

Answer 1

1) 54 + 34 = 88(руб)- стоит 5 ластиков и 6 карандашей

Answer 2

Пусть карандаш - это х, а ластик это у.
Построим систему:
$- \left \{ {{3x + 4y = 54} \atop {2x + 2y =34}} \right.$
1х + 2у = 20

Строим ещё одну систему.
 $-\left \{ {{2x+2y=34} \atop {1x+2y=20}} \right.$
1х=14 рублям. Получается 1 карандаш стоит 14 рублей, тогда

2х+2у=34
2*14+2у=34
28 + 2у = 34
2у = 6 | : 2
у = 3. Получается 1 ластик стоит 3 рубля. 

6х+5у = 6*14 + 5*3 = 99 рублей.

Ответ : 99 рублей

Решение логикой.
Отнимем 2 карандаша и 2 ластика, за 34 рубля от 3 карандашей и 4 ластиков, за 54 рубля. 
1 карандаш и 2 ластика = 20 рублям, т.к. 2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля, то 34 - 20 = 14 р. - стоимость 1 карандаша.
2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля. 2*14 + 2 ластика = 34 рубля. 28 + 2 ластика стоют 34 рубля. 2 ластика стоют 6 рублей. 1 ластик стоит 3 рубля. 
6 карандашей и 5 ластиков стоют 6*14 + 5*3 = 84 + 15 = 99 рублей.

Answer 3

Problem Analysis

We are given the prices of 3 pencils and 4 erasers, as well as the prices of 2 pencils and 2 erasers. We need to find the total cost of 6 pencils and 5 erasers.

Solution

Let's assign variables to the prices of a pencil and an eraser. Let x represent the price of a pencil and y represent the price of an eraser.

From the given information, we can form two equations: 1. 3x + 4y = 54 (equation 1) 2. 2x + 2y = 34 (equation 2)

To find the cost of 6 pencils and 5 erasers, we need to solve these equations.

Solving the Equations

We can solve the equations using the method of substitution or elimination. Let's use the method of substitution.

From equation 2, we can express x in terms of y: 2x = 34 - 2y x = (34 - 2y) / 2 x = 17 - y/2 (equation 3)

Substitute equation 3 into equation 1: 3(17 - y/2) + 4y = 54 51 - 3y/2 + 4y = 54 51 + 5y/2 = 54 5y/2 = 3 5y = 6 y = 6/5 y = 1.2

Substitute the value of y back into equation 3 to find x: x = 17 - 1.2/2 x = 17 - 0.6 x = 16.4

Therefore, the price of a pencil (x) is 16.4 rubles and the price of an eraser (y) is 1.2 rubles.

Calculating the Total Cost

To find the total cost of 6 pencils and 5 erasers, we multiply the respective prices by the quantities: Total cost = (6 * x) + (5 * y) Total cost = (6 * 16.4) + (5 * 1.2) Total cost = 98.4 + 6 Total cost = 104.4

Therefore, the total cost of 6 pencils and 5 erasers is 104.4 rubles.

Answer

The total cost of 6 pencils and 5 erasers is 104.4 rubles.