Question

20 БАЛЛОВ ДАЮ! Между числами 1 и 1296 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

Составим уравнение.
Во первых, надо понять, что 1 член этой прогрессии равен 1.
5 член равен 1296.
Отсюда по формуле общего члена:
$1296=1*q^{4}$
$q=6$

Теперь наша задача найти 2 3 и 4 член:
$b_2=1*6=6$
$b_3=1*6^2=36$
$b_4=1*6^3=216$

Эти числа и образуют геометрическую прогрессию:
$b_n=1*6^{n-1}$
$b_n=6^{n-1}$

Answer 2

Для создания геометрической прогрессии между числами 1 и 1296, необходимо выбрать три числа вида a, a*r и a*r^2, где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

1. Первый член (a): Пусть a = 1 (так как 1 входит в промежуток между 1 и 1296).

2. Знаменатель (r): Поскольку 1296 - это 6^4, выберем знаменатель r = 6.

Теперь можем найти второй и третий члены прогрессии:

3. Второй член (a*r): 1 * 6 = 6. 4. Третий член (a*r^2): 1 * 6^2 = 36.

Таким образом, числа 1, 6 и 36 образуют геометрическую прогрессию между 1 и 1296 с знаменателем 6.