Question

2. Разложите на множители:а) y-100y³б) 7a²-14ab+7b²в) 16-y⁴3. Решите уравнение:(x³-6)(x²+2)=(x²-2)²-x4. Представьте в виде произведения:а) xy²-x+5-5y²б) m⁸+27m⁵

Answer 1

a)  y*(1-100y^2)= y*(1-10y)*(1+10y)

б) 7*(a^2-2ab+b^2)= 7*(a-b)^2

в) (4-y^2)*(4+y^2)= (2-y)*(2+y)*(4+y^2)

 

x^6+2x^3-6x^2-12=x^4-4x^2-4-x(что-то туплю и не понимаю, как делать дальше)

 

a) x*(y^2-1) - 5*(y^2 - 1) = (x-5)*(y^2-1)

б)m^5*(m^3+ 27)

Answer 2

2. Разложение на множители: а) y - 100y³ = y(1 - 100y²) = y(1 - 10y)(1 + 10y) б) 7a² - 14ab + 7b² = (7a - 7b)(a - b) в) 16 - y⁴ = (4 - y²)(4 + y²)

3. Решение уравнения: (x³ - 6)(x² + 2) = (x² - 2)² - x Раскроем скобки: x⁵ + 2x³ - 6x² - 12 = x⁴ - 4x² + 4 - x Приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону: x⁵ + 2x³ - 6x² - x⁴ + 4x² - 4 + x - 12 = 0 x⁵ - x⁴ + 2x³ - 2x² + x - 16 = 0 Уравнение не имеет простых корней, поэтому его решение можно искать только численными методами.

4. Представление в виде произведения: а) xy² - x + 5 - 5y² = (xy² - x) + (5 - 5y²) = x(y² - 1) - 5(y² - 1) = (x - 5)(y² - 1) б) m⁸ + 27m⁵ = (m⁴)² + 3³(m⁵) = (m⁴ + 3m⁵)(m⁴ - 3m⁵)