Question

Разложите многочлен на множители: (x-2y)в квадрате+(x+2y)в квадрате пожалуйста подробное решение

Answer 1

Вот решение , по-моему достаточно подробно

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Для разложения многочлена на множители (x-2y)² + (x+2y)², мы можем использовать формулу суммы квадратов:

(x-2y)² + (x+2y)² = (x-2y)² + (x+2y)²

Сначала разложим каждое слагаемое на множители:

(x-2y)² = (x-2y)(x-2y) = x² - 4xy + 4y²

(x+2y)² = (x+2y)(x+2y) = x² + 4xy + 4y²

Теперь сложим полученные выражения:

(x-2y)² + (x+2y)² = (x² - 4xy + 4y²) + (x² + 4xy + 4y²)

Упростим выражение, сложив одинаковые слагаемые:

(x-2y)² + (x+2y)² = x² + x² - 4xy + 4xy + 4y² + 4y²

Теперь сгруппируем слагаемые:

(x-2y)² + (x+2y)² = (x² + x²) + (-4xy + 4xy) + (4y² + 4y²)

(x-2y)² + (x+2y)² = 2x² + 8y²

Таким образом, разложение многочлена (x-2y)² + (x+2y)² на множители равно 2x² + 8y².

Ответ: 2x² + 8y²