Question

cos(a-b)+sin(-a)sinb=cosacosb

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: cos(a-b) + sin(-a)sin(b) = cos(a)cos(b)

Давайте разберем его подробно.

Шаг 1: Раскрытие тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, раскроем все функции в уравнении:

cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) sin(-a) = -sin(a)

Подставим эти значения в уравнение:

cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)cos(b)cos(a)cos(b)

Шаг 2: Упрощение

Теперь упростим полученное выражение:

cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)cos(b)cos(a)cos(b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Шаг 3: Использование тождества

Мы видим, что полученное выражение совпадает с исходным уравнением. Это происходит потому, что мы использовали тождество:

cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = cos(a-b)

Таким образом, уравнение cos(a-b) + sin(-a)sin(b) = cos(a)cos(b) является верным.

Это доказывает, что исходное уравнение верно с использованием соответствующих тригонометрических тождеств.