Question

Решите уравнение x^2+7x+6=0

Answer 1

Х²+7х+6=0
D=49-24=25
x=(-7+5):2=-1
x=(-7-5):2=-6

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac. В данном случае, уравнение имеет вид x^2 + 7x + 6 = 0, поэтому a = 1, b = 7 и c = 6. Теперь мы можем вычислить дискриминант: D = 7^2 - 4(1)(6) = 49 - 24 = 25.

Если дискриминант положительный, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). Если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, дискриминант равен 25, что является положительным числом. Это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 1, b = 7 и D = 25 в формулу, получаем: x = (-7 ± √25) / (2*1)

Далее, выполняем вычисления: x1 = (-7 + √25) / 2 = (-7 + 5) / 2 = -1 x2 = (-7 - √25) / 2 = (-7 - 5) / 2 = -6

Итак, уравнение x^2 + 7x + 6 = 0 имеет два действительных корня: x1 = -1 и x2 = -6.