Question

15 в 10 степени -- 15 в 12 степени + 15 в 11 степени нужно доказать то что это делится на 95 и 475 помогите пожалуйста умоляю заранее спасибо !!!

Answer 1

Вынесли 15^10 за скобки, разложили 209 на множители. затем из 15^10 брали по одному множителю, домножая его на делители 209, получая 95 (=15*5) и 475 (=95*5)

Answer 2

Чтобы доказать, что число делится на 95 и 475, нужно показать, что остаток от деления этого числа на 95 и 475 равен нулю.

Для начала, вычислим значение числа 15 в 10-й степени: 15^10 = 576650390625

Теперь рассмотрим остаток от деления этого числа на 95: 576650390625 % 95 = 80

Остаток равен 80, поэтому число 15 в 10-й степени не делится на 95.

Теперь рассмотрим остаток от деления этого числа на 475: 576650390625 % 475 = 125

Остаток равен 125, поэтому число 15 в 10-й степени также не делится на 475.

Теперь рассмотрим число 15 в 12-й степени: 15^12 = 113906250000000

Рассмотрим остаток от деления этого числа на 95: 113906250000000 % 95 = 0

Остаток равен нулю, поэтому число 15 в 12-й степени делится на 95.

Теперь рассмотрим остаток от деления этого числа на 475: 113906250000000 % 475 = 0

Остаток также равен нулю, поэтому число 15 в 12-й степени делится на 475.

Таким образом, число 15 в 12-й степени делится и на 95, и на 475.