Question

Найдите cosa если sina=4/5 Угол второй четверти

Answer 1

Sin  в квадрате а + соs в квадрате а = 1
cos в квадрате а = 1 - sin в квадрате а
сos в квадрате а = 1 - 16/25
cos в квадрате a = 9/25
cosa = 3/5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения и связь между синусом и косинусом угла.

В данном случае, у нас дано, что синус угла равен 4/5. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как синус равен 4/5, мы можем представить его как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Мы также знаем, что данный угол находится во второй четверти. Во второй четверти, значение косинуса отрицательно. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Давайте обозначим синус угла как sin(a) и косинус угла как cos(a).

Используя тригонометрические соотношения, мы можем записать:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Так как sin(a) = 4/5, мы можем подставить это значение в уравнение:

(4/5)^2 + cos^2(a) = 1

Упростив это уравнение, получим:

16/25 + cos^2(a) = 1

Теперь, выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 9/25

Чтобы найти cos(a), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(a) = sqrt(9/25) cos(a) = 3/5

Таким образом, мы нашли, что cos(a) равен 3/5 при условии, что sin(a) равен 4/5 и угол находится во второй четверти.