Question

Тема:Системы линейных уравнений За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29коп.,а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31коп. Сколько стоит тетрадь и сколько карандаш?

Answer 1

составим уравнение:
тетрадь-х
карандаш-у
получится система:
3х+5у=29,
х+7у=31
____________
выразим х из второго уравнения:
х=31-7у
подставим данное уравнение в первое уравнение. Получим:
3(31-7у)+5у=29
решаем:
93-21у+5у=29
приводим подобные слагаемые:
93-16у=29
-16у=29-93
-16у=-64
Разделим обе части уравнения на число -16
Получим:
у=4
__________ 
из уравнения(когда мы выражали х из второго уравнения) подставим в это уравнение значение у(4)
Получим:
х=31-7*4=31-28=3
х=3
______________
за х мы принимали цену тетради, за у-ценй карандаша,
Ответ: тетрадь стоит 3 рубля, карандаш стоит 4 рубля. 

Answer 2

Пусть стоимость одной тетради будет х копеек, а стоимость одного карандаша - у копеек.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

3х + 5у = 29 (уравнение 1) х + 7у = 31 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Для метода подстановки можно выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить в другое уравнение. Но в данном случае это может быть довольно сложно, поэтому воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента х в уравнении 1:

3х + 7у = 93 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(3х + 7у) - (3х + 5у) = 93 - 29 2у = 64 у = 32

Подставим найденное значение у = 32 в уравнение 2:

х + 7*32 = 31 х + 224 = 31 х = 31 - 224 х = -193

Получили, что х = -193, но так как стоимость не может быть отрицательной, то это явно неверное решение.

Из этого можно сделать вывод, что в данной задаче есть ошибка или противоречие, так как невозможно определить стоимость тетради и карандаша с заданными условиями.