Question

расстояние между домами Андрея и Бориса,расположенными на одном шоссе,2 км.Они выходят одновременно из своих домов навстречу друг другу и встречаются через 0,2ч. скорость Андрея 1 км/ч больше скорости Бориса.На коком расстоянии от дома Бориса произошла встреча

Answer 1

Пусть скорость Бориса равна v₁=х км/ч, тогда скорость Андрея составляет v₂=х+1 км/ч. Скорость сближения Андрея и Бориса равна v(сближ.)=v₁+v₂=х+(х+1)=2х+1 км/ч.
Расстояние между домами Андрея и Бориса равно 2 км, а время в пути каждого равно 0,2 часа.
S (расстояние)=v(скорость)*t(время)
Составим и решим уравнение:
0,2*(2х+1)=2
2х+1=2:0,2
2х+1=10
2х=10-1
2х=9
х=9:2
х=4,5 км/ч - скорость Бориса.
За 0,2 часа Бориса отошёл от дома на: 4,5*0,2=0,9 км.
ОТВЕТ: встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.
--------------------
Проверка:
0,2*4,5=0,9 км
0,2*(4,5+1) = 0,2*5,5=1,1 км
0,9 км+1,1 км = 2 км

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ
1) 2:0,2=10 (км/ч) - скорость сближения Бориса и Андрея.
2) 10-1=9 (км/ч) - была бы скорость Бориса и Андрея, если бы Андрей не шёл на 1 км/ч больше.
3) 9:2=4,5 (км/ч) - скорость Бориса.
4) 4,5*0,2=0,9 (км) - прошёл Борис от дома.
ОТВЕТ:  встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that the distance between the houses of Andrei and Boris, located on the same highway, is 2 km. They start simultaneously from their houses and meet each other after 0.2 hours. The speed of Andrei is 1 km/h greater than the speed of Boris. We need to find the distance from Boris's house where they meet.

Solution

Let's assume the speed of Boris is x km/h. Since Andrei's speed is 1 km/h greater, his speed will be (x + 1) km/h.

We can use the formula distance = speed × time to find the distance traveled by each person.

The distance traveled by Boris is x km/h × 0.2 h = 0.2x km.

The distance traveled by Andrei is (x + 1) km/h × 0.2 h = 0.2x + 0.2 km.

Since they meet each other, the sum of their distances traveled should be equal to the total distance between their houses, which is 2 km.

So, we can write the equation: 0.2x + 0.2 + 0.2x = 2.

Simplifying the equation, we get: 0.4x + 0.2 = 2.

Subtracting 0.2 from both sides, we get: 0.4x = 1.8.

Dividing both sides by 0.4, we get: x = 4.5.

Therefore, the speed of Boris is 4.5 km/h and the speed of Andrei is 5.5 km/h.

To find the distance from Boris's house where they meet, we can substitute the value of x in the equation for Boris's distance: 0.2 × 4.5 = 0.9 km.

So, they meet at a distance of 0.9 km from Boris's house.

Answer

The meeting point is located at a distance of 0.9 km from Boris's house.