Question

Как решать квадратные уравнения в уме?Приведите с примером,очень надо на завтра.

Answer 1

По теореме Виета

Например: x^2-5x+6=0

Нам нужно подобрать 2 числа сумма которых 5, а произведение 6. Очевидно, что это 2 и 3

Answer 2

Решение квадратных уравнений в уме

Решение квадратных уравнений в уме может быть достаточно простым, если вы знакомы с основными методами и приемами. Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Один из наиболее распространенных методов решения квадратных уравнений - это метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Зная значение дискриминанта, можно определить, какие типы решений имеет уравнение.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Пример:

Давайте рассмотрим пример решения квадратного уравнения в уме:

Пусть у нас есть квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.

1. Вычисляем дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. 2. Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. 3. Для нахождения корней, мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения коэффициентов в формулу: x = (-(-5) ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4.

4. Разбиваем формулу на два случая:

a) x = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2. б) x = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 0.5.