Question

Модуль /х/=2-х помогите пожалуйста

Answer 1

/х/=2-х
x<0
-x=2-x
0=2 решений нет
x>0
x=2-x
2x=2
x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, мы должны рассмотреть два случая: 1) когда выражение внутри модуля положительно и 2) когда выражение внутри модуля отрицательно.

1) При положительном выражении внутри модуля (х > 0), уравнение принимает вид: х = 2 - х. Решим это уравнение: Прибавим х к обеим сторонам: х + х = 2. Получим: 2х = 2. Разделим обе стороны на 2: х = 1. Таким образом, при положительном выражении внутри модуля, решением уравнения является х = 1.

2) При отрицательном выражении внутри модуля (х < 0), уравнение принимает вид: -х = 2 - х. Решим это уравнение: Прибавим х к обеим сторонам: -х + х = 2. Получим: 0 = 2. Это уравнение не имеет решений, так как ноль не может быть равен двум. Таким образом, при отрицательном выражении внутри модуля, уравнение не имеет решений.

Итак, решением уравнения модуля |х| = 2 - х является х = 1 при положительном выражении внутри модуля и уравнение не имеет решений при отрицательном выражении внутри модуля.