Question

1) 2x(1-x)=0 2) x(x+3)(x-4)=0 Найти все значения х, при которых верно равенство

Answer 1

1) 2x(1 - x) =0
Произведение нескольких множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Значит равенство верно при x = 0 и (1 - x) = 0, то есть при x = 0 и  x = 1
2) x(x + 3)(x - 4) = 0
или x = 0 или  x + 3 = 0 или   x - 4 = 0
Значит равенство верно при x = 0,   x = - 3,   x = 4

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем все значения x, при которых они верны.

1) 2x(1-x) = 0: Для начала, давайте упростим это уравнение: 2x - 2x^2 = 0.

Теперь мы можем факторизовать его: 2x(1 - x) = 0. Это уравнение будет верно, если один из множителей равен нулю: 2x = 0 или 1 - x = 0.

Для первого уравнения получаем: 2x = 0 => x = 0.

Для второго уравнения получаем: 1 - x = 0 => x = 1.

Таким образом, значения x, при которых верно первое уравнение, равны x = 0 и x = 1.

2) x(x+3)(x-4) = 0: Снова давайте упростим это уравнение: (x^2 + 3x)(x - 4) = 0.

Теперь мы можем факторизовать его: x(x + 3)(x - 4) = 0. Это уравнение будет верно, если один из множителей равен нулю: x = 0 или x + 3 = 0 или x - 4 = 0.

Для первого уравнения получаем: x = 0.

Для второго уравнения получаем: x + 3 = 0 => x = -3.

Для третьего уравнения получаем: x - 4 = 0 => x = 4.

Таким образом, значения x, при которых верно второе уравнение, равны x = 0, x = -3 и x = 4.

Таким образом, мы нашли все значения x, при которых верны данные уравнения: x = 0, x = 1 для первого уравнения и x = 0, x = -3, x = 4 для второго уравнения.