Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!болел на этой теме и ничерта не понимаю!(((Помогите решить прошу вас!! (1) Вычислить: а)(sin альфа+cos альфа) в квадрате -2sin альфа*cosальфа б)tg альфа +ctg альфа, если sin альфа cos альфа=0,4 (2) Упростить: а) cos в четвёртой степени+ sin во второй степени альфа*cos во второй степени альфа/sin во второй степени альфа б) cos во второй степени (3П/2-альфа) +cos во второй степени (П- альфа)

Answer 1

1) sin^2(A)+cos^2(A)+2cos(A)*sin(A)-2sin(A)*cos(A)=1

 

Answer 2

Решение задачи (1)

Дано: - sin(α)cos(α) = 0.4

Нам нужно найти: - Значение выражения (а)(sin(α)cos(α))^2 - 2sin(α)cos(α) - Значение tg(α) и ctg(α)

Для начала рассмотрим выражение (а)(sin(α)cos(α))^2 - 2sin(α)cos(α):

Выразим sin(α)cos(α) через его значение, данное в условии:

sin(α)cos(α) = 0.4

Подставим это значение в данное выражение:

(а)(sin(α)cos(α))^2 - 2sin(α)cos(α) = (а)(0.4)^2 - 2(0.4) = (а)(0.16) - 0.8 = 0.16а - 0.8

Теперь рассмотрим выражение tg(α) и ctg(α):

Известно, что sin(α)cos(α) = 0.4. Разделим это уравнение на cos^2(α):

sin(α)cos(α)/cos^2(α) = 0.4/cos^2(α)

tg(α) = sin(α)/cos(α) = 0.4/cos^2(α)

Аналогично, разделим исходное уравнение на sin^2(α):

sin(α)cos(α)/sin^2(α) = 0.4/sin^2(α)

ctg(α) = cos(α)/sin(α) = 0.4/sin^2(α)

Решение задачи (2)

Дано: - cos^4(α)sin^2(α)cos^2(α) / sin^2(α) - cos^2(3π/2 - α)cos^2(π - α)

Нам нужно упростить данное выражение.

Для начала разложим cos^4(α)sin^2(α)cos^2(α) на множители:

cos^4(α)sin^2(α)cos^2(α) = cos^4(α) * sin^2(α) * cos^2(α)

Теперь разложим cos^2(3π/2 - α)cos^2(π - α) на множители:

cos^2(3π/2 - α)cos^2(π - α) = cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α)

Теперь мы можем упростить выражение, домножив числитель и знаменатель на sin^2(α):

( cos^4(α) * sin^2(α) * cos^2(α) ) / sin^2(α) = ( cos^4(α) * sin^2(α) * cos^2(α) * sin^2(α) ) / ( sin^2(α) * sin^2(α) )

= ( cos^4(α) * sin^2(α) * cos^2(α) * sin^2(α) ) / ( sin^4(α) )

Аналогично, мы можем упростить выражение cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α) путем домножения числителя и знаменателя на cos^2(α):

( cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α) ) / ( cos^2(α) ) = ( cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α) * cos^2(α) ) / ( cos^2(α) * cos^2(α) )

= ( cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α) * cos^2(α) ) / ( cos^4(α) )

Таким образом, упрощенное выражение будет:

( cos^4(α) * sin^2(α) * cos^2(α) * sin^2(α) ) / ( sin^4(α) ) / ( cos^2(3π/2 - α) * cos^2(π - α) * cos^2(α) ) / ( cos^4(α) )