Question

Помогите решить! 1)ab - b²/ a²+b² (a/ a+b + b/ a-b) 2)(2c/ c+d + d-c/ c) · c+d/ c²+d²

Answer 1

$( \frac{2c}{c+d}+ \frac{d-c}{c})* \frac{c+d}{c^2+d^2}= \frac{2c^2+(d-c)(d+c)}{(c+d)c}* \frac{c+d}{c^2+d^2}= \frac{2c^2+d^2-c^2}{c^2+dc}* \frac{c+d}{c^2+d^2}= \\ \\ \frac{c^2+d^2}{c(c+d)}* \frac{c+d}{c^2+d^2}= \frac{1}{c}$

Answer 2

Привет! Кажется, у тебя есть два математических выражения, которые ты хотел бы решить. Давай разберем их по очереди.

1) Решение выражения ab - b² / a² + b² + (a / a + b + b / a - b):

Для начала, давай упростим это выражение, применив правила алгебры.

1. Разделим b² на a² + b²: ab - (b² / (a² + b²)) + (a / (a + b)) + (b / (a - b))

2. Приведем дроби к общему знаменателю: (ab(a² + b²) - b² + a(a - b) + b(a² + b²)) / ((a + b)(a - b))

3. Раскроем скобки: (a³b + ab³ + a² - ab + a² - ab + ab³ + b³) / ((a + b)(a - b))

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (a³b + ab³ + 2a² - 2ab + b³) / ((a + b)(a - b))

Таким образом, решение выражения ab - b² / a² + b² + (a / a + b + b / a - b) равно (a³b + ab³ + 2a² - 2ab + b³) / ((a + b)(a - b)).

2) Решение выражения (2c / c + d + d - c / c) · c + d / c² + d²:

Аналогично, начнем с упрощения этого выражения.

1. Сначала объединим слагаемые внутри скобок: (2c / (c + d) + (d - c) / c) · c + d / (c² + d²)

2. Приведем дроби к общему знаменателю: (2c(c) + (d - c)(c + d) / (c(c + d))) · c + d / (c² + d²)

3. Раскроем скобки: (2c² + (d - c)(c + d) / (c(c + d))) · c + d / (c² + d²)

4. Упростим числитель во втором слагаемом: (2c² + (cd + d² - c² - cd) / (c(c + d))) · c + d / (c² + d²)

5. Упростим числитель во втором слагаемом еще раз: (2c² + (d² - c²) / (c(c + d))) · c + d / (c² + d²)

6. Упростим выражение в числителе первого слагаемого: (2c² + d² - c²) / (c(c + d)) · c + d / (c² + d²)

7. Разделим числитель на знаменатель в первом слагаемом: (c² + d²) / (c(c + d)) · c + d / (c² + d²)

8. Сократим c² + d² и c² + d² во втором слагаемом: c + d / (c + d)

Таким образом, решение выражения (2c / c + d + d - c / c) · c + d / c² + d² равно c + d / (c + d).

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.