Question

∫x²+4x≥32 ∫2x+3(x-5)<7x+9 Помогите с уровнением, вы моя последняя надежда! Очень прошу помогите!!! (первые два знака это фигурная дужка)

Answer 1

∫x²+4x≥32
∫2x+3(x-5)<7x+9
1)x²+4x≥32
x²+4x-32≥0
d=12^2
x1=4 и x2=16
2) -2x < 24
подставляем
x=4
-8 < 24 - верно
x=16
32<24 - неверно
Ответ: x=4

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением данного уравнения. Давай разберем его по частям.

Уравнение, которое ты задало, выглядит так:

∫x² + 4x ≥ 32 + ∫2x + 3(x-5) < 7x + 9

Чтобы решить его, нам нужно вычислить значения интегралов и сравнить их с правой и левой сторонами неравенства.

Давай начнем с вычисления интегралов. Однако, перед этим, я замечу, что символ ∫ обычно используется для обозначения интеграла и не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, ты имел в виду просто сложение, обозначаемое символом "+".

Уравнение можно переписать следующим образом:

x² + 4x ≥ 32 + 2x + 3(x-5) < 7x + 9

Давай решим его поэтапно.

Шаг 1: Распределим умножение внутри скобок:

x² + 4x ≥ 32 + 2x + 3x - 15 < 7x + 9

Шаг 2: Скомбинируем подобные слагаемые:

x² + 4x ≥ 32 + 5x - 15 < 7x + 9

Шаг 3: Упростим выражения:

x² + 4x ≥ 5x + 17 < 7x + 9

Шаг 4: Перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

x² + 4x - 5x - 17 ≥ 0 < 7x - 7x + 9 - 4x

Шаг 5: Сократим подобные слагаемые:

x² - x - 17 ≥ 0 < 5x + 9 - 4x

Шаг 6: Решим квадратное уравнение:

x² - x - 17 ≥ 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным корнем или методом разложения на множители. Я воспользуюсь методом разложения на множители:

(x - 4)(x + 3) ≥ 0

Теперь нам нужно определить, при каких значениях x это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим каждый из двух множителей:

(x - 4) ≥ 0 и (x + 3) ≥ 0

Шаг 7: Решим каждое из полученных неравенств отдельно:

(x - 4) ≥ 0

Решим это неравенство, приравняв множитель к нулю:

x - 4 ≥ 0

x ≥ 4

(x + 3) ≥ 0

Решим это неравенство, приравняв множитель к нулю:

x + 3 ≥ 0

x ≥ -3

Таким образом, решением неравенства x² - x - 17 ≥ 0 является x ≥ 4.

Шаг 8: Рассмотрим второе неравенство:

5x + 9 - 4x > 0

x + 9 > 0

x > -9

Таким образом, решением неравенства 5x + 9 - 4x > 0 является x > -9.

Шаг 9: Объединим полученные решения:

x ≥ 4 и x > -9

Так как x должно быть одновременно больше или равно 4 и больше -9, то итоговое решение будет x ≥ 4.

Ответ: Решением данного уравнения является x ≥ 4.