Question

Постройте график функции y=-sin(х+пи/4) желательно обозначения тригонометрические

Answer 1

См. фото. пошаговое постороение

Answer 2

Функция y = -sin(x + π/4) представляет собой синусоиду, сдвинутую влево на π/4 единицы. Отрицательный знак перед синусом означает, что график будет отражен относительно оси OX.

Для построения графика функции, нужно выбрать некоторые значения x и вычислить соответствующие значения y. Затем, эти точки можно отобразить на координатной плоскости и соединить линией.

Давайте выберем некоторые значения x и вычислим соответствующие значения y:

x = 0: y = -sin(0 + π/4) = -sin(π/4) ≈ -0.707 x = π/4: y = -sin(π/4 + π/4) = -sin(π/2) = -1 x = π/2: y = -sin(π/2 + π/4) = -sin(3π/4) ≈ -0.707 x = 3π/4: y = -sin(3π/4 + π/4) = -sin(π) = 0 x = π: y = -sin(π + π/4) = -sin(5π/4) ≈ 0.707 x = 5π/4: y = -sin(5π/4 + π/4) = -sin(3π/2) = -1 x = 3π/2: y = -sin(3π/2 + π/4) = -sin(7π/4) ≈ -0.707 x = 7π/4: y = -sin(7π/4 + π/4) = -sin(2π) = 0

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции:

           |
         1 +                  . (5π/4, -1)
           |               .
           |            .
           |         .
           |     .
           |.  
  ---------+------------------------
           |.  
           |     .
           |         .
           |            .
         0 +------------------------
           |
           |
          -1 +------------------------
           |
           |

На графике видно, что функция периодическая с периодом 2π и колеблется между значениями -1 и 1. Отметим, что основные точки графика находятся при значениях x = π/4, 3π/4, 5π/4 и 7π/4, где y принимает значения -1. Также, функция симметрична относительно точки x = π/2.