Question

Решите уравнение, пожалуйста sqrt(3x^2-4x+15)+sqrt(3x^2-4x+8)=7

Answer 1

√(3x²-4x+15)+√(3x²-4x+8)=7
3x²-4x+15≥0 верно для любого х, т.к. дискрим <0. Аналогично и 2 подкоренное выражение
3x²-4x+15+2√((3x²-4x+15)(3x²-4x+8))+(3x²-4x+8)=7
6x²-8x+16=-2√((3x²-4x+15)(3x²-4x+8))
Нет решения, поскольку правая часть отрицательная, а левая всегда положительная

Answer 2

Для решения данного уравнения суммы двух квадратных корней, мы можем воспользоваться методом исключения подкоренного выражения. В данном случае, у нас есть уравнение вида:

√(3x^2 - 4x + 15) + √(3x^2 - 4x + 8) = 7

Для начала, давайте обозначим подкоренные выражения как u и v соответственно:

u = 3x^2 - 4x + 15 v = 3x^2 - 4x + 8

Теперь мы можем выразить u и v через x:

u - v = 15 - 8 u - v = 7

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(u + v + 2√(uv))^2 = 7^2 (u + v + 2√(uv))^2 = 49

Теперь мы можем подставить значения u и v:

(3x^2 - 4x + 15 + 3x^2 - 4x + 8 + 2√((3x^2 - 4x + 15)(3x^2 - 4x + 8)))^2 = 49

Упростим это уравнение и решим его, чтобы найти значения переменной x.