Question

8x81^x+9x64^x=17x72^x Помогите решить пожалуйста! Заранее спасибо!

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Прикрепляю......................

Answer 3

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами степеней и методом подстановки.

Исходное уравнение: 8x * 81^x + 9x * 64^x = 17x * 72^x

Разложим числа 81, 64 и 72 на простые множители: 81 = 3^4 64 = 2^6 72 = 2^3 * 3^2

Теперь заменим соответствующие значения в исходном уравнении: 8x * (3^4)^x + 9x * (2^6)^x = 17x * (2^3 * 3^2)^x

Упростим выражения в скобках: 8x * 3^(4x) + 9x * 2^(6x) = 17x * (2^(3x) * 3^(2x))

Раскроем скобки: 8x * 3^(4x) + 9x * 2^(6x) = 17x * 2^(3x) * 3^(2x)

Теперь можно сократить общий множитель 17x: 8x * 3^(4x) + 9x * 2^(6x) = 2^(3x) * 3^(2x)

Разделим оба выражения на 3^(2x): (8x * 3^(4x)) / 3^(2x) + (9x * 2^(6x)) / 3^(2x) = (2^(3x) * 3^(2x)) / 3^(2x)

Упростим выражения: 8x * 3^(4x - 2x) + 9x * 2^(6x - 2x) = 2^(3x)

8x * 3^(2x) + 9x * 2^(4x) = 2^(3x)

Теперь заменим 3^(2x) на y и 2^(4x) на z: 8x * y + 9x * z = 2^(3x)

Таким образом, мы получили систему уравнений: 1) 8x * y + 9x * z = 2^(3x) 2) y = 3^(2x) 3) z = 2^(4x)

Мы можем использовать метод подстановки для нахождения значений x, y и z.

Подставим y и z из уравнений (2) и (3) в уравнение (1): 8x * (3^(2x)) + 9x * (2^(4x)) = 2^(3x)

Теперь уравнение содержит только одну переменную x. Решим его численно с помощью графиков или численных методов, например, методом Ньютона или методом половинного деления.

После нахождения значения x, подставим его обратно в уравнения (2) и (3), чтобы найти значения y и z.

Таким образом, мы найдем значения переменных x, y и z, которые являются решением исходного уравнения.