Question

Помогите пожалуйста!! b/ 18b-81 : 4b^2/ 4b^2-81

Answer 1

Помогли) пожалуйста))

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим выражением. Давай разберем его по частям.

Выражение, которое у тебя есть, выглядит так: b/(18b-81) : 4b^2/(4b^2-81).

Давай начнем с первого выражения: b/(18b-81).

Упрощение первого выражения

Первое, что можно сделать, это упростить числитель и знаменатель. Поскольку здесь нет общих множителей, этот шаг невозможен.

Факторизация первого выражения

Далее, мы можем попробовать разложить знаменатель на множители. Знаменатель 18b-81 можно разложить следующим образом:

18b-81 = 9(2b-9).

Теперь наше первое выражение выглядит так: b/(9(2b-9)).

Упрощение второго выражения

Теперь давай рассмотрим второе выражение: 4b^2/(4b^2-81).

Как и в первом случае, здесь нет общих множителей для упрощения числителя и знаменателя.

Факторизация второго выражения

Теперь разложим знаменатель 4b^2-81 на множители:

4b^2-81 = (2b+9)(2b-9).

Теперь наше второе выражение выглядит так: 4b^2/[(2b+9)(2b-9)].

Сокращение выражения

Теперь, когда мы разложили оба знаменателя на множители, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, у нас есть общий множитель (2b-9), который можно сократить.

Итак, наше исходное выражение теперь выглядит так: b/(9) : 4b^2/[(2b+9)(2b-9)].

Упрощение дальше

Чтобы продолжить упрощение этого выражения, мы можем сократить доли, развернуть обратную долю и упростить числитель и знаменатель.

b/(9) : 4b^2/[(2b+9)(2b-9)] = (b/(9)) * ([(2b+9)(2b-9)]/4b^2).

Упрощение числителя и знаменателя

Теперь у нас есть два дробных выражения, которые мы можем упростить.

Первое выражение, b/(9), не может быть упрощено дальше.

Второе выражение, [(2b+9)(2b-9)]/4b^2, может быть упрощено путем сокращения общих множителей в числителе и знаменателе.

[(2b+9)(2b-9)]/4b^2 = (2b+9)(2b-9)/(4b^2) = (2b+9)(2b-9)/(2^2*b^2).

Теперь наше выражение выглядит так: (b/(9)) * [(2b+9)(2b-9)/(2^2*b^2)].

Сокращение дальше

Мы можем продолжить упрощение, сокращая общие множители в числителе и знаменателе.

(b/(9)) * [(2b+9)(2b-9)/(2^2*b^2)] = (b/(9)) * [(2b+9)/(2b)] * [(2b-9)/(2^2*b)].

Окончательное упрощение

Теперь мы можем окончательно упростить это выражение. Мы видим, что у нас есть общие множители (2b) в числителе и знаменателе первой дроби и общие множители (2^2*b) в числителе и знаменателе третьей дроби.

(b/(9)) * [(2b+9)/(2b)] * [(2b-9)/(2^2*b)] = (b/(9)) * (1) * (1/2^2) = (b/(9)) * (1/4) = b/36.

Итоговый ответ

Итак, ответ на выражение b/(18b-81) : 4b^2/(4b^2-81) равен b/36.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.