Question

(Вn): 9; 3; 1; ... Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.Срочно помогите!!!

Answer 1

B₁ = 9
q = b₂ : b₁ = -3 : 9 = -1/3

S = b₁/(1 - q) = 9/(1 - (-1/3)) = 9 : 4/3 = 9/1 · 3/4 = 27/4 = 6,75

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо знать первый член прогрессии (а), а также знать знаменатель (q), который определяет отношение между соседними членами прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 9, а знаменатель равен 3 (поскольку каждый следующий член прогрессии равен предыдущему умноженному на 3).

Формула для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии имеет вид:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель.

Подставим известные значения в формулу:

S = 9 / (1 - 3).

Вычислим значение знаменателя:

1 - 3 = -2.

Подставим значение знаменателя в формулу:

S = 9 / (-2).

Так как знаменатель отрицательный, сумма бесконечной геометрической прогрессии будет равна:

S = -4.5.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна -4.5.