Question

X²+x-12=0 x1=-4 ....

Answer 1

Х2+х-12=0
Д=49
х1,2= 3; -4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод факторизации:

1. Начнем с уравнения X² + X - 12 = 0. 2. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -12 и складываются, чтобы дать 1 (коэффициент перед X). Факторизуем -12: -12 = -4 * 3 или 12 * (-1) 3. Перепишем уравнение с использованием найденных факторов: X² + 4X - 3X - 12 = 0. 4. Проведем группировку: (X² + 4X) + (-3X - 12) = 0. X(X + 4) - 3(X + 4) = 0. 5. Обратите внимание, что у нас есть общее слагаемое (X + 4). Вынесем его за скобки: (X - 3)(X + 4) = 0. 6. Теперь у нас есть два множителя, умножение которых дает ноль. Это означает, что один из них должен быть равен нулю: X - 3 = 0 или X + 4 = 0. 7. Решим каждое уравнение: X - 3 = 0 => X = 3. X + 4 = 0 => X = -4.

Таким образом, у нас есть два корня: X = 3 и X = -4.

Метод квадратного уравнения:

Мы можем использовать формулу квадратного уравнения для решения данного уравнения X² + X - 12 = 0. Формула квадратного уравнения имеет вид:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 1, b = 1 и c = -12.

Подставим значения в формулу:

X = (-(1) ± √((1)² - 4(1)(-12))) / (2(1)).

Упростим:

X = (-1 ± √(1 + 48)) / 2.

X = (-1 ± √49) / 2.

X = (-1 ± 7) / 2.

Теперь решим два уравнения:

1. X = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3. 2. X = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, у нас есть два корня: X = 3 и X = -4. Оба метода дают одинаковые ответы.