Question

Решить уравнение 1) 1/х+1=3+3/3х+1 2)2+х/х+2=12-х/(х+2)Х^2 / -дробная черта ^2- вторая степень

Answer 1

1) ОДЗ: 3х≠0 х≠0
1/x-3/3x=3+1-1
1/x-1/x=3
0≠3
розв'язків не існує
2) $2+ \frac{x}{x+2}=12- \frac{x}{(x+2) x^{2} }$
ОДЗ х+2≠0 х²≠0
х≠-2 х≠0
Зведемо до спільного знаменника
2x²(x+2)+x³=12x²(x+2)-x
2x³+4x²+x³=12x³+24x²-x
-9x³-20x²+x=0
-x(9x²+20x-1)=0
-x=0                                 9x²+20x-1=0
x=0 (не задов ОДЗ)          D=400+36=436
                                       x1=(-20+√436)/18
                                       х2=(-20-√436)/18
Можливо я неправильно прочитала 2 рівняння?

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы должны сначала привести их к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Затем мы сможем упростить уравнения и найти значения переменных, удовлетворяющие условиям.

Решение уравнения 1: 1/х + 1 = 3 + 3/3х + 1

Для начала, найдем общий знаменатель для данного уравнения. Общий знаменатель будет равен произведению всех знаменателей, то есть х * 3х * (х + 1):

x * 3x * (x + 1)

Теперь умножим каждую часть уравнения на общий знаменатель:

(x * 3x * (x + 1)) * (1/х + 1) = (x * 3x * (x + 1)) * (3 + 3/3х + 1)

Упростим каждую часть уравнения:

3x(x + 1) + (x * 3x * (x + 1))/х = 3x(x + 1) + (x * 3x * (x + 1)) * (3 + 1/х)

Теперь раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

3x^2 + 3x + 3x^2 + 3x = 3x^2 + 3x + 3x^2 + 3x + 3x^2 + 3x/х + 3x^3 + 3x^2/х + 3x^2 + 3x^2/х

Соберем все слагаемые вместе:

6x^2 + 6x = 9x^2 + 9x + 3x^2 + 3x^3 + 3x^2/х + 3x^2/х

Теперь приведем подобные слагаемые:

6x^2 + 6x = 12x^2 + 12x + 6x^3 + 6x^2/х

Упростим уравнение:

0 = 6x^3 + 6x^2/х - 6x^2 - 6x

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

0 = (6x^3 * х + 6x^2 - 6x^2 * х - 6x * х) / х

Умножим каждую часть уравнения на х:

0 = 6x^4 + 6x^3 - 6x^3 - 6x^2

Сократим подобные слагаемые:

0 = 6x^4 - 6x^2

Приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

6x^4 - 6x^2 = 0

Теперь мы можем применить факторизацию:

6x^2(x^2 - 1) = 0

Используем свойство равенства нулю:

6x^2 = 0   или   x^2 - 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

6x^2 = 0  =>  x^2 = 0  =>  x = 0

и

x^2 - 1 = 0  =>  x^2 = 1  =>  x = ±1

Таким образом, уравнение 1 имеет три решения: x = 0, x = 1 и x = -1.

Решение уравнения 2: (2 + х)/(х + 2) = (12 - х)/(х + 2)

Для начала, заметим, что общий знаменатель уже присутствует в данном уравнении, поэтому нам не нужно его находить. Мы можем сразу начать упрощение уравнения.

(2 + х)/(х + 2) = (12 - х)/(х + 2)

Умножим каждую часть уравнения на (х + 2), чтобы избавиться от знаменателя:

(2 + х) = (12 - х)

Раскроем скобки:

2 + х = 12 - х

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

х + х = 12 - 2

Сложим подобные слагаемые:

2x = 10

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 5

Таким образом, уравнение 2 имеет одно решение: x = 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.