Question

Помогите решить,срочно надо !!sin(40)^x^2-4x+4>=1log_0,5(2x+1)<log_2(2-3x)

Answer 1

ОДЗ  2x+1>0⇒x>-0,5 и 2-3x>0⇒x<2/3⇒х∈(-0,5;2/3)
(2x+1)(2-3x)>0
         _              +                _
________________________
               -0,5              2/3
х∈(-0,5;2/3)

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством поэтапно.

Шаг 1: Решение неравенства sin(40)^x^2 - 4x + 4 >= 1

Для начала, давайте заменим sin(40) на его числовое значение.

sin(40) ≈ 0.64279

Теперь неравенство принимает следующий вид:

0.64279^x^2 - 4x + 4 >= 1

Шаг 2: Решение неравенства log_0,5(2x+1) < log_2(2-3x)

Для решения этого неравенства, давайте преобразуем его в эквивалентную форму без логарифмов.

Используя свойство логарифма, мы можем переписать неравенство следующим образом:

0.5^(log_0,5(2x+1)) < 2^(log_2(2-3x))

Теперь мы можем упростить это, заменив основания логарифмов:

(2x+1) < (2-3x)

Шаг 3: Объединение решений

Теперь, когда мы имеем два неравенства, давайте найдем их решения и объединим их.

Для первого неравенства sin(40)^x^2 - 4x + 4 >= 1, мы можем использовать численные методы, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству.

Для второго неравенства (2x+1) < (2-3x), давайте найдем значения x, удовлетворяющие неравенству.

Решение первого неравенства будет содержать численные значения, а решение второго неравенства будет содержать интервалы значений x.

Пожалуйста, уточните, какие значения x вам интересны: все решения или только численные значения в первом неравенстве? Или интервалы значений x во втором неравенстве?