Question

4c^2-b^2-2c+b разложите на множители

Answer 1

$4c^2-b^2-2c+b=(2c-b)(2c+b)-(2c-b)=(2c-b)(2c+b-1)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, нам необходимо найти два множителя, произведение которых равно данному выражению.

Рассмотрим данное выражение 4c^2 - b^2 - 2c + b. Заметим, что первые два члена - 4c^2 и -b^2 - являются квадратами.

4c^2 - b^2 = (2c)^2 - b^2 = (2c + b)(2c - b)

Теперь рассмотрим последние два члена -2c + b. Здесь мы можем применить метод группировки.

-2c + b = -c(2) + 1(b) = -c(2) + 1(-c) + 1(b) = -c(2 - c) + b

Таким образом, исходное выражение 4c^2 - b^2 - 2c + b можно разложить на множители:

4c^2 - b^2 - 2c + b = (2c + b)(2c - b) - c(2 - c) + b

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет равно (2c + b)(2c - b) - c(2 - c) + b.