Question

найдите точку минимума функции у=4x-ln(4x)+2

Answer 1

естетственно берем производную...

y'=4-1/x=0

4x-1=0

x=1/4

Answer 2

Для того, чтобы найти точку минимума функции у=4x-ln(4x)+2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти первую производную функции и приравнять ее к нулю: y'=4-1/x=0. 2. Решить уравнение относительно x: x=1/4. 3. Проверить, является ли найденная точка точкой минимума, используя вторую производную функции: y''=1/x^2>0 при x=1/4. Это означает, что функция имеет локальный минимум в точке x=1/4. 4. Найти значение функции в точке минимума, подставив x=1/4 в исходное выражение: y=4*1/4-ln(4*1/4)+2=1-ln(1)+2=3.

Ответ: точка минимума функции у=4x-ln(4x)+2 имеет координаты (1/4, 3).