Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке [-3;2]

Answer 1

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке [-3;2]
 графиком этой функции является парабола с вершиной в точке (0;0), ветви направлены вверх, четная, значит наименьшее значение функции=0 при х=0
А наибольшее значение=9 при х=-3

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = x^2 на отрезке [-3;2], необходимо вычислить значения функции на концах отрезка и в критических точках.

1. Найдем значение функции на концах отрезка: - Подставим x = -3 в функцию: y = (-3)^2 = 9 - Подставим x = 2 в функцию: y = 2^2 = 4

2. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю: - Найдем производную функции по x: y' = 2x - Приравняем производную к нулю: 2x = 0 - Решим уравнение: x = 0

3. Подставим найденные значения x в функцию, чтобы найти соответствующие значения y: - При x = -3: y = (-3)^2 = 9 - При x = 0: y = 0^2 = 0 - При x = 2: y = 2^2 = 4

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 на отрезке [-3;2] равно 9, а наименьшее значение равно 0.