Question

(3х-2)^2-(7x+4)^2=0 Помогите решить уравнение

Answer 1

.....................

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод разности квадратов.

Уравнение имеет вид:

(3x - 2)^2 - (7x + 4)^2 = 0

Давайте разложим каждый квадрат на произведение двух множителей:

(3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) (7x + 4)^2 = (7x + 4)(7x + 4)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу к каждому квадрату, получим:

(3x - 2)^2 - (7x + 4)^2 = (3x - 2 + 7x + 4)(3x - 2 - 7x - 4) = (10x + 2)(-4x - 6)

Теперь наше уравнение принимает вид:

(10x + 2)(-4x - 6) = 0

Для того чтобы произведение двух чисел было равно нулю, одно из них (или оба) должно быть равно нулю.

Поэтому у нас есть два случая:

1. (10x + 2) = 0 2. (-4x - 6) = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. (10x + 2) = 0 Вычитаем 2 с обеих сторон: 10x = -2 Делим на 10: x = -2/10 = -1/5

2. (-4x - 6) = 0 Добавляем 6 с обеих сторон: -4x = 6 Делим на -4: x = 6/-4 = -3/2

Таким образом, уравнение (3x - 2)^2 - (7x + 4)^2 = 0 имеет два решения: x = -1/5 и x = -3/2.