Question

log3(x^2-11x+27)=2решите уравнение

Answer 1

log3(x^2-11x+27)=2

log3(x^2-11x+27)=log3 9

(x^2-11x+27=9

x^2-11x+18=0

x1=9

x2=2

Answer 2

log3(x^2-11x+27)=2

Испульзуя св-во логарифма перепишем

x^2-11x+27=9

x^2-11x+18=0

D=121-4*18=121-72=49

x=2

x=9

 

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойство логарифма, которое гласит:

logₐ(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

В данном случае, у нас есть уравнение log₃(x² - 11x + 27) = 2. Согласно свойству логарифма, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

3² = (x² - 11x + 27)

Раскрывая скобки, получим:

9 = x² - 11x + 27

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:

x² - 11x + 27 - 9 = 0

x² - 11x + 18 = 0

Далее, нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Факторизуя данное уравнение, мы получим:

(x - 2)(x - 9) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: x = 2 и x = 9.

Итак, решениями данного уравнения log₃(x² - 11x + 27) = 2 являются x = 2 и x = 9.