Question

2sin3xsin2x+cos5x если cosx\2=корень квадратный 0,6 помогите решить

Answer 1

2sin3xsin2x+cos(3x+2x)=2sin3xsin2x+cos3xcos2x-sin3xsin2x=
=cos3xcos2x+sin3xsinx=cos(3x-x)=cosx=2cos²(x/2)-1=2*0,6-1=1,2-1=0,2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Замена переменной Мы можем заменить выражение cos(x/2) с использованием данного значения: cos(x/2) = √0.6.

Шаг 2: Приведение выражения Заменим cos(x/2) в исходном выражении и приведем его к более простому виду:

2sin(3x)sin(2x) + cos(5x) = 2(sin(3x)sin(2x) + cos(5x)cos(x/2)/cos(x/2)) = 2(sin(3x)sin(2x) + cos(3x)cos(2x))/√0.6.

Шаг 3: Применение тригонометрических формул Мы можем использовать тригонометрические формулы, чтобы упростить данное выражение. Например, можно использовать формулу произведения синусов и формулу приведения для косинусов:

sin(a)sin(b) = (cos(a-b) - cos(a+b))/2, cos(a)cos(b) = (cos(a-b) + cos(a+b))/2.

Применим эти формулы к нашему выражению:

2(sin(3x)sin(2x) + cos(3x)cos(2x))/√0.6 = (cos(3x - 2x) - cos(3x + 2x))/√0.6 = (cos(x) - cos(5x))/√0.6.

Шаг 4: Итоговый ответ Таким образом, исходное уравнение 2sin(3x)sin(2x) + cos(5x) = cos(x/2) может быть приведено к виду (cos(x) - cos(5x))/√0.6 = √0.6.

Надеюсь, это помогло вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.