Question

помогите решить неравенство (x+1)^2+(x+3)^2<2x^2

Answer 1

файл

============================= 

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку.

(1) Раскрытие скобок:

У нас есть неравенство:

$(x+1)^2 + (x+3)^2 < 2x^2$

Раскроем квадраты:

$x^2 + 2x + 1 + x^2 + 6x + 9 < 2x^2$

Упростим:

$2x^2 + 8x + 10 < 2x^2$

(2) Упрощение:

Мы видим, что у нас есть $2x^2$ на обеих сторонах неравенства, поэтому они сократятся:

$8x + 10 < 0$

(3) Решение неравенства:

Теперь решим это неравенство для $x$. Для этого вычтем $10$ с обеих сторон:

$8x < -10$

И затем поделим на $8$:

$x < -\frac{10}{8}$

Упростим:

$x < -\frac{5}{4}$

Таким образом, решением данного неравенства будет:

$x < -\frac{5}{4}$

Теперь у нас есть ответ и решение данного неравенства. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!