Question

Помогите решить уравнение! I. x^2+6x+5=0 2x^2+3x-2=0 4x^2-x-14=0 II. 2x^2+x-3=0 2x^2-9x=35

Answer 1

Качество, конечно, не очень, но все же:)

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

I. x^2 + 6x + 5 = 0

Для этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Сначала, определим коэффициенты a, b и c:

a = 1 b = 6 c = 5

Теперь, используем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(5))) / (2(1))

Выполняем вычисления:

x = (-6 ± √(36 - 20)) / 2

x = (-6 ± √16) / 2

x = (-6 ± 4) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (-6 + 4) / 2 x = -1

2) x = (-6 - 4) / 2 x = -5

Таким образом, решения для первого уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 равны x = -1 и x = -5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2x^2 + 3x - 2 = 0

Как и в предыдущем случае, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Определим коэффициенты a, b и c:

a = 2 b = 3 c = -2

Применяем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(2)(-2))) / (2(2))

Выполняем вычисления:

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 4

x = (-3 ± √25) / 4

x = (-3 ± 5) / 4

Рассмотрим два случая:

1) x = (-3 + 5) / 4 x = 1

2) x = (-3 - 5) / 4 x = -2

Таким образом, решения для второго уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0 равны x = 1 и x = -2.

Теперь перейдем к третьему уравнению:

4x^2 - x - 14 = 0

Мы снова можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Определим коэффициенты a, b и c:

a = 4 b = -1 c = -14

Применяем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(4)(-14))) / (2(4))

Выполняем вычисления:

x = (-1 ± √(1 + 224)) / 8

x = (-1 ± √225) / 8

x = (-1 ± 15) / 8

Рассмотрим два случая:

1) x = (-1 + 15) / 8 x = 2

2) x = (-1 - 15) / 8 x = -2

Таким образом, решения для третьего уравнения 4x^2 - x - 14 = 0 равны x = 2 и x = -2.

Перейдем ко второй части задачи:

II. 2x^2 + x - 3 = 0 2x^2 - 9x = 35

Оба уравнения выглядят как квадратные уравнения. Решим их по очереди.

Для первого уравнения 2x^2 + x - 3 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Определим коэффициенты a, b и c:

a = 2 b = 1 c = -3

Применяем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(2)(-3))) / (2(2))

Выполняем вычисления:

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (-1 ± √25) / 4

x = (-1 ± 5) / 4

Рассмотрим два случая:

1) x = (-1 + 5) / 4 x = 1

2) x = (-1 - 5) / 4 x = -3/2

Таким образом, решения для первого уравнения 2x^2 + x - 3 = 0 равны x = 1 и x = -3/2.

Теперь рассмотрим второе уравнение 2x^2 - 9x = 35.

Для начала, приведем его к виду квадратного уравнения путем переноса всех терминов на одну сторону:

2x^2 - 9x - 35 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Определим коэффициенты a, b и c:

a = 2 b = -9 c = -35

Применяем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

x = (-(9) ± √((9)^2 - 4(2)(-35))) / (2(2))

Выполняем вычисления:

x = (-9 ± √(81 + 280)) / 4

x = (-9 ± √361) / 4

x = (-9 ± 19) / 4

Рассмотрим два случая:

1) x = (-9 + 19) / 4 x = 5/2

2) x = (-9 - 19) / 4 x = -7

Таким образом, решения для второго уравнения 2x^2 - 9x = 35 равны x = 5/2 и x = -7.

Итак, решения для всех уравнений:

I. x^2 + 6x + 5 = 0: x = -1, x = -5 II. 2x^2 + x - 3 = 0: x = 1, x = -3/2 III. 4x^2 - x - 14 = 0: x = 2, x = -2 IV. 2x^2 - 9x = 35: x = 5/2, x = -7

Надеюсь, это поможет вам реш