Question

Вычислите f ' (П/3), если f(x)=2sinx+3x^2-2Пx+3

Answer 1

F`(x)=2cosx+6x-2π
f`(π/3)=2*1/2+6*π/3-2π=1+2π-2π=1

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо подставить значение x = П/3 в выражение f(x) = 2sin(x) + 3x^2 - 2Пx + 3 и вычислить полученное выражение.

f(П/3) = 2sin(П/3) + 3(П/3)^2 - 2П(П/3) + 3

Сначала вычислим значение синуса П/3: sin(П/3) = √3/2

Теперь вычислим значение квадрата П/3: (П/3)^2 = П^2/9

Также вычислим значение произведения 2П(П/3): 2П(П/3) = 2П^2/3

Теперь подставим все значения в исходное выражение и выполним вычисления:

f(П/3) = 2(√3/2) + 3(П^2/9) - 2П^2/3 + 3

Сокращаем:

f(П/3) = √3 + П^2/3 - 2П^2/3 + 3

Далее объединяем подобные слагаемые:

f(П/3) = П^2/3 - 2П^2/3 + √3 + 3

Для удобства, можем записать все слагаемые с общим знаменателем:

f(П/3) = (П^2 - 2П^2 + 3П^2 + 3√3)/3

Объединяем числители:

f(П/3) = (2П^2 + 3√3)/3

Таким образом, значение f(П/3) равно (2П^2 + 3√3)/3.