Question

Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее,чем скутер против течения.а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?(собственная скорость-скорость в неподвижной воде

Answer 1

Пусть скорость скутера - х, скорость теплохода - у, скорость течения - z. ⇒
(x-z)/(y+z)=5   x-z=5*(y+z)    x-z=5y+5z     x-5y=6z     |×5     5x-25y=30z
(x+z)/(y-z)=9   x+z=9*(y-z)    x+z=9y-9z     x-9y=-10z  |×3    3x-27y=-30z
Суммируем эти уравнения:
8x-52y=0
8x=52y
x/y=52/8
x/y=6,5
Ответ: собственная скорость скутера в 6,5 раза больше, чем скорость теплохода.

Answer 2

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V. Тогда скорость теплохода по течению реки будет V/5, а против течения - V.

По условию, скорость скутера по течению реки равна 9(V/5), а против течения - V/9.

Чтобы найти соотношение собственных скоростей скутера и теплохода, найдем их отношение.

Скорость скутера по течению реки: 9(V/5) Скорость теплохода по течению реки: V/5

Отношение скоростей скутера и теплохода по течению реки: (9(V/5))/(V/5) = 9

Скорость скутера против течения: V/9 Скорость теплохода против течения: V

Отношение скоростей скутера и теплохода против течения: (V/9)/V = 1/9

Таким образом, собственная скорость скутера в данном случае больше собственной скорости теплохода в 9 раз.