Question

Периметр равностороннего треугольника равен 6 сантиметров найдите его высоту

Answer 1

Назовем треугольник ABC. AC-основание, на котором стоит треугольник.В равностороннем треугольнике высота проведенная к основанию, является медианой и высотой. Тк периметр равностороннего треугольника равен 6, следовательно каждая сторона равна 2. Высоту назовем AD. Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник ABD. AB=2. тогда AD=(1/2)AB=1. Надо найти высоту, находим ее по теореме Пифагора. BD=корен квадратный из( AB^2-AD^2)=1.
Ответ:1.

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника с известным периметром, нам понадобятся некоторые формулы и свойства этого треугольника.

Свойства равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину. Все углы в равностороннем треугольнике также равны 60 градусам.

Формула для высоты равностороннего треугольника

Высота равностороннего треугольника проходит через вершину и перпендикулярна его основанию. Все высоты равностороннего треугольника также являются медианами и биссектрисами. Длина высоты равностороннего треугольника может быть вычислена по следующей формуле:

h = (сторона * √3) / 2

где h - высота треугольника, сторона - длина любой стороны равностороннего треугольника.

Решение задачи

Известно, что периметр равностороннего треугольника равен 6 сантиметрам. Так как все стороны равны в равностороннем треугольнике, длина любой стороны будет равна периметру, деленному на 3:

сторона = периметр / 3 = 6 / 3 = 2 сантиметра

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления высоты:

h = (сторона * √3) / 2 = (2 * √3) / 2 = √3 сантиметра

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна √3 сантиметра.