Question

Разложите на множители 1)m^2 - (n-k)^2 2) 100 - (10 - n)^2

Answer 1

1. m^2-n^2+2nk-k^2
3. 100-100+20n-n^2=20n-n^2

Answer 2

1) (m-n+k)(m+n-k)
2) (10-10+n)(10+10-n)
разность квадратов двух выражений это произведение суммы и разности этих выражений

Answer 3

Да, конечно! Разложим выражения на множители:

1) m^2 - (n-k)^2:

Для начала, воспользуемся разностью квадратов:

m^2 - (n-k)^2 = (m - (n-k))(m + (n-k))

Раскроем скобки:

(m - (n-k))(m + (n-k)) = (m - n + k)(m + n - k)

Таким образом, выражение m^2 - (n-k)^2 разлагается на множители (m - n + k)(m + n - k).

2) 100 - (10 - n)^2:

Также воспользуемся разностью квадратов:

100 - (10 - n)^2 = (10 - (10 - n))(10 + (10 - n))

Упростим выражение:

(10 - (10 - n))(10 + (10 - n)) = (10 - 10 + n)(10 + 10 - n) = n(20 - n)

Таким образом, выражение 100 - (10 - n)^2 разлагается на множители n(20 - n).

Итак, мы получили разложение обоих выражений на множители:

1) m^2 - (n-k)^2 = (m - n + k)(m + n - k) 2) 100 - (10 - n)^2 = n(20 - n)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!