Question

Докажите что число A делится на M A=6^18+36^8.M=37

Answer 1

A=6^18+6^16
a/M=(6^18+6^16)/37=6^16(36+1)/37=6^16

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число A делится на число M, мы можем воспользоваться теоремой о делимости. Эта теорема утверждает, что если A делится на M, то существует целое число K такое, что A = M * K.

Решение:

Давайте рассмотрим число A = 6^18 + 36^8 и число M = 37. Мы хотим доказать, что A делится на M, то есть существует целое число K, такое что A = M * K.

Сначала давайте вычислим значение числа A: A = 6^18 + 36^8

Теперь мы можем воспользоваться фактом, что 36 = 6^2: A = (6^2)^9 + (6^2)^4

Теперь мы можем применить свойство степени степени: A = (6^(2*9)) + (6^(2*4)) A = 6^18 + 6^8

Теперь мы видим, что оба слагаемых содержат множитель 6^8, поэтому мы можем вынести его за скобку: A = 6^8 * (6^10 + 1)

Теперь мы видим, что A представляется в виде произведения числа 6^8 на целое число (6^10 + 1), что означает, что A делится на 6^8.

Заключение:

Таким образом, мы доказали, что число A = 6^18 + 36^8 делится на M = 37, так как оно делится на 6^8.