Question

Упростите выражение косинус квадрат альфа плюс косинус квадрат альфа плюс котангенс квадрат альфа

Answer 1

Cos^2 (a) + cos^2 (a) + ctg^2 (a) = 2* cos^2 (a) + 1/sin^2 (a) - 1 = cos (2*a) + 1/sin^2 (a)

Answer 2

Для упрощения выражения `косинус квадрат альфа + косинус квадрат альфа + котангенс квадрат альфа`, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать его с использованием других тригонометрических функций.

Тригонометрические тождества:

1. `косинус квадрат альфа = 1 - синус квадрат альфа` 2. `котангенс квадрат альфа = 1 - тангенс квадрат альфа`

Упрощение выражения:

Заменяем `косинус квадрат альфа` и `котангенс квадрат альфа` с использованием соответствующих тождеств:

`(1 - синус квадрат альфа) + (1 - синус квадрат альфа) + (1 - тангенс квадрат альфа)`

Раскрываем скобки:

`1 - синус квадрат альфа + 1 - синус квадрат альфа + 1 - тангенс квадрат альфа`

Складываем все члены:

`3 - 2 * синус квадрат альфа - тангенс квадрат альфа`

Таким образом, упрощенное выражение равно `3 - 2 * синус квадрат альфа - тангенс квадрат альфа`.