Question

Исследовать функцию y= x^5 - 2x^3 + x на чётность

Answer 1

 y = x^5 - 2x^3

f(-x) = (-x)^5 - 2(-x)^3 = -x^5 + 2x^3  = -( x^5 - 2x^3)

f(-x) = -f( x ) => функция нечетная. (симметрична относительно центра координат 0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Функция y = x^5 - 2x^3 + x является нечетной.

Чтобы определить четность функции, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = -f(x) для всех значения x в области определения функции.

Давайте проверим это условие для функции y = x^5 - 2x^3 + x:

f(-x) = (-x)^5 - 2(-x)^3 + (-x) = -x^5 + 2x^3 - x

-f(x) = -(x^5 - 2x^3 + x) = -x^5 + 2x^3 - x

Мы видим, что f(-x) = -f(x) для всех значений x, поэтому функция является нечетной.