Question

Векторы а и АВ равны. Найдите координаты точки В, если а=2i-3j+k т А(1;4;0)

Answer 1

$\vec{a}=\overline {AB}=(2,-3,1)\\\\A(1,4,0)\\\\\vec{a}=(x_{B}-x_{A},y_{B}-y_{A},z_{B}-z_{A})=(2,-3,1)\\\\x_{B}=x_{A}+2=1+2=3\\\\y_{B}=y_{A}-3=4-3=1\\\\z_{B}=z_{A}+1=0+1=1$

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти координаты точки B, зная, что векторы a и AB равны, и дано значение вектора a и точки A.

У нас есть вектор a = 2i - 3j + k и точка A(1, 4, 0). Вектор AB - это вектор, направленный от точки A к точке B. Пусть координаты точки B будут (x, y, z).

Теперь мы можем записать уравнение для вектора AB: AB = B - A

где AB - вектор, равный (x, y, z) и B - точка B. Подставляя значения вектора a и точки A в это уравнение, получим: 2i - 3j + k = (x - 1)i + (y - 4)j + (z - 0)k

Теперь сравниваем координаты на обеих сторонах уравнения: x - 1 = 2 y - 4 = -3 z - 0 = 1

Решая эти уравнения, мы получаем: x = 2 + 1 = 3 y = -3 + 4 = 1 z = 1 + 0 = 1

Таким образом, координаты точки B равны (3, 1, 1).