Question

Разложение на множители квадратный трехчлен 1)6x^2-5x+1 2)-5x^2+4x+1

Answer 1

1. 6х^2-5х+1=0
Д=25-24=1
Корень из д =1
х=(5-1):12=1:3
Х=(5+1):12=0,5
6х^2-5х+1=6(х-1:3)(х-0,5)
2. -5х^2+4х+1=0
Д=16+30=36
Корень из Д =6
Х=(-4+6):(-10)= -0,2
Х=(-4-6):(-10)= 1
-5х^2+4х+1= -5(х+0,2)(х-1)

Answer 2

1) Для разложения квадратного трехчлена 6x^2 - 5x + 1 на множители, мы должны найти два таких числа a и b, что их сумма равна коэффициенту при x (-5) и их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (6 * 1 = 6).

Для этого, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу суммы и произведения.

Сумма a и b равна -5, а их произведение равно 6. Поэтому мы можем найти эти числа путем решения системы уравнений:

a + b = -5 a * b = 6

Решим первое уравнение относительно a: a = -5 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (-5 - b) * b = 6 -5b - b^2 = 6 b^2 + 5b + 6 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации: (b + 2)(b + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b: -2 и -3.

Если b = -2, то a = -5 - (-2) = -3. Если b = -3, то a = -5 - (-3) = -2.

Теперь, когда мы нашли значения a и b, мы можем разложить исходный трехчлен на множители: 6x^2 - 5x + 1 = (2x - 1)(3x - 1)

2) Для разложения квадратного трехчлена -5x^2 + 4x + 1 на множители, мы должны найти два таких числа a и b, что их сумма равна коэффициенту при x (4) и их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (-5 * 1 = -5).

Сумма a и b равна 4, а их произведение равно -5. Поэтому мы можем найти эти числа путем решения системы уравнений:

a + b = 4 a * b = -5

Решим первое уравнение относительно a: a = 4 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (4 - b) * b = -5 4b - b^2 = -5 b^2 - 4b + 5 = 0

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант D = (-4)^2 - 4