Question

Решите уравнение: (3+x)²+(5-2x)×(5+2x)-3(5-x²)=1

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в данном уравнении:

(3+x)² + (5-2x)(5+2x) - 3(5-x²) = 1

(3+x)(3+x) + (5-2x)(5+2x) - 3(5-x²) = 1

(3+x)(3) + (3+x)(x) + (5-2x)(5) + (5-2x)(2x) - 3(5) + 3(x²) = 1

9 + 3x + 3x + x² + 25 - 10x + 10x - 4x² - 15 + 3x² = 1

Теперь соберем все члены вместе и упростим:

9 + 6x + 4x² - 15 + 3x² = 1

Упростим выражение:

7x² + 6x - 6 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 7, b = 6, c = -6

D = (6)² - 4(7)(-6) D = 36 + 168 D = 204

Так как D > 0, то у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √204) / (2*7) x₂ = (-6 - √204) / (2*7)

x₁ ≈ 0.66 x₂ ≈ -1.23

Таким образом, уравнение (3+x)² + (5-2x)(5+2x) - 3(5-x²) = 1 имеет два корня: x₁ ≈ 0.66 и x₂ ≈ -1.23.