Question

Помогите пожалуйста срочно!! 7=7sin2x-9cos2x с полным решением!

Answer 1

                           2           2          2         2 
14sinx cosx - 9cos x+ 9sin  x - 7sin x - cos x=0
      2                                  2                                                                     2
2sin  x + 14sinxcosx - 16cos x=0-это однородное уравнение 2степени : cos x
   2
tg  x + 7tgx -8=0 решаем кв. уравнение и получаем

tgx=1 или tgx=-8
    
x=П/4+Пn    или   x= arctg (-8)+Пn

Answer 2

Всё подробно написала в решении.

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с его решения.

Решение уравнения 7 = 7sin(2x) - 9cos(2x)

Для начала, давайте перепишем уравнение в форме, удобной для решения:

7 = 7sin(2x) - 9cos(2x)

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы преобразовать уравнение. Например, мы можем использовать тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\), чтобы выразить одну из функций через другую.

Давайте начнем с выражения \(\sin(2x)\) и \(\cos(2x)\) через \(\sin(x)\) и \(\cos(x)\).

Мы знаем, что \(\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)\) и \(\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)\).

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его.

7 = 7 * 2sin(x)cos(x) - 9(cos^2(x) - sin^2(x))

7 = 14sin(x)cos(x) - 9cos^2(x) + 9sin^2(x)

Теперь мы можем использовать тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\), чтобы заменить \(\sin^2(x)\) и \(\cos^2(x)\) в уравнении.

7 = 14sin(x)cos(x) - 9(1 - \cos^2(x)) + 9(1 - \cos^2(x))

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только \(\sin(x)\) и \(\cos(x)\), которое мы можем решить.

Позвольте мне продолжить работу над этим уравнением.