Question

Sin^2x=-0.5 тригонометрия 10 класс

Answer 1

Вот, просто два варианта решения

Answer 2

Окей, давайте разберем вашу задачу. У вас дано уравнение sin^2(x) = -0.5, и вам нужно решить его, используя тригонометрию. Вы также указали, что вопрос связан с учебной программой 10-го класса. Давайте начнем!

Уравнение sin^2(x) = -0.5

Для начала, давайте вспомним некоторые основные свойства синуса. Синус - это тригонометрическая функция, которая принимает на вход угол и возвращает соответствующее значение. Однако, в данном уравнении, у нас есть квадрат синуса, поэтому нам нужно рассмотреть его свойства.

Свойства квадрата синуса

Свойство 1: sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2

Это свойство позволяет нам преобразовать квадрат синуса в косинус. Мы можем использовать это свойство для решения уравнения.

Преобразование уравнения

Подставим значение sin^2(x) в свойство 1:

(1 - cos(2x))/2 = -0.5

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

1 - cos(2x) = -1

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:

1 - cos(2x) + 1 = -1 + 1

1 - cos(2x) + 1 = 0

2 - cos(2x) = 0

Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение 2 - cos(2x) = 0. Давайте продолжим его решение.

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

2 - cos(2x) - 2 = 0 - 2

- cos(2x) = -2

Теперь у нас есть уравнение -cos(2x) = -2. Чтобы решить его, мы можем умножить обе части на -1:

cos(2x) = 2

Теперь найдем обратную функцию косинуса, чтобы найти значение 2x:

2x = arccos(2)

x = (1/2) * arccos(2)

Ответ

Таким образом, решение уравнения sin^2(x) = -0.5 в тригонометрии состоит в том, что x = (1/2) * arccos(2). Обратите внимание, что я использовал свойства тригонометрии и упростил уравнение, чтобы найти это решение. Учтите, что значение arccos(2) может быть выражено в виде десятичной дроби или в виде символической формулы, в зависимости от требований вашей задачи и возможностей вашего калькулятора.